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Columnas

25 Octubre 2017 | Arturo Cifuentes | Otros

Adiós a Zadeh

La muerte de Lotfi Zadeh -ocurrió el mes pasado en California- pasó casi desapercibida en Chile. ¿Quién era este misterioso personaje? Nada menos que el padre de la lógica fuzzy, una manera de describir (y concebir) el mundo bastante más avanzada que la lógica simplista de Aristóteles. Y cuya influencia se extiende desde la computación y matemáticas aplicadas, hasta el software con que operan muchos ascensores y lavadoras de ropa.

Zadeh nació en Azerbaiyán, cursó la enseñanza secundaria en Irán, y después hizo sus estudios en Columbia University, donde recibió un doctorado en ingeniería eléctrica. Su vida académica la hizo principalmente en UC-Berkeley, universidad donde enseñó desde 1959. Su contribución imperecedera, y revolucionaria, la hizo el año 1965, cuando publicó sin mayor aspaviento en la revista Information and Control un artículo revolucionario.

La idea central parecía trivial: en vez de considerar una proposición como verdadera o falsa (la consabida lógica 0 o 1), Zadeh sugirió la posibilidad de incluir “grados” de verdad (o falsedad), es decir, variaciones entre 0 o 1, reflejando cada una un distinto nivel de veracidad. El argumento básico de Zadeh era que el mundo real no se podía describir totalmente con una lógica binaria y, muchas veces, distintos matices de grises eran más apropiados que quedarse pegados en el tradicional esquema blanco y negro. Por ejemplo: Zadeh no describiría a alguien que mide 1,80 metros como alto: diría que es 90% alto y 10% bajo.

La lógica binaria, una idea originalmente atribuida a Aristóteles, ha dominado la ciencia occidental desde sus inicios. Un primer intento por moverse más allá de este concepto, en su momento también revolucionario, fue la teoría de probabilidades. Esta se focalizó en el grado de certeza que se le podía atribuir a la ocurrencia de un cierto evento. Cuando decimos que si arrojamos al aire una moneda bien balanceada existe una probabilidad del 50% de obtener sello, lo que estamos diciendo es que si hacemos este experimento 1.000 veces, lo más probable es que obtengamos un número de sellos cercano a 500. Y si bien admitimos que si hacemos el experimento una vez no sabemos si obtendremos cara o sello, no hay ninguna duda en cuanto a que vamos a poder identificar el resultado como cara (0) o sello (1).

El problema es que la realidad que vivimos todos los días es un poco lejana al mundo binario del cara o sello. En nuestro quehacer cotidiano encontramos políticos que mienten a veces y otros casi siempre; futbolistas que son buenos para meter goles y otros no tanto; y días en que no hace mucho calor, pero no son del todo fríos. Ninguna de estas situaciones se puede describir en forma precisa con una lógica bivalente.

La lógica fuzzy, sin embargo -una estructura matemática rigurosa basada en el concepto de multivalencia-, introdujo un esquema formal para describir en forma precisa la imprecisión con que estamos condenados a vivir.

Inicialmente el rechazo del mundo académico a las ideas de Zadeh fue violento y a veces pasó de lo teórico a lo personal (especialmente en Francia, debido a la tradición cartesiana). En Japón, tal vez por la influencia budista, las ideas de Zadeh tuvieron una aceptación más entusiasta. De hecho, una de las aplicaciones más exitosas de la lógica fuzzy fue en los años 80, en el diseño del sistema de control del metro de Sendai, un tren que se caracteriza por sus partidas y detenciones suaves, y que jamás ha tenido un accidente. Hoy día, los sistemas de control basados en lógica fuzzy se encuentran en toda suerte de productos electrónicos, desde cámaras fotográficas hasta aspiradoras, y desde sistemas de calefacción hasta sensores de movimiento. Más aun, la lógica fuzzy, junto con los sistemas de control basados en “razonamiento probabilístico”, se han extendido a disciplinas tan diversas como las leyes, medicina, lingüística, economía y química, y han demostrado ser críticos en el diseño de todo tipo de robots.

Parte del rechazo inicial a la lógica fuzzy posiblemente se haya debido a su nombre: el término fuzzy, en inglés coloquial, significa falta de claridad, poca rigurosidad (Paul Krugman, cuando critica las posturas republicanas relacionadas con el cambio climático, las caracteriza como basadas en razonamientos fuzzy). Hoy día, sin embargo, esta disciplina ha sido reconocida universalmente como legítima desde un punto de vista científico, hay numerosos congresos y revistas dedicadas a este tema, y Zadeh antes de morir recibió todo tipo de reconocimientos.

Dos observaciones finales. Primero, no conozco a nadie que haya comprado un producto electrónico francés diseñado con lógica cartesiana. Y segundo, admito que el Ser o no Ser de Hamlet habría perdido un poco de fuerza si Shakespeare lo hubiera presentado en términos de lógica fuzzy (algo así como “¿hasta qué punto podemos ser o dejar de ser?”).

En síntesis, existe espacio en el mundo para la lógica binaria y la lógica fuzzy, todo depende del caso. Lo que no tiene lugar es la adopción incondicional de la lógica binaria, una idea obsoleta formulada hace casi 2.500 años por un charlatán que afirmó que los hombres tenían más dientes que las mujeres.

Columna publicada en el diario Pulso.