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Los límites de la varianza

29 de junio del 2017


Recientemente Robert Merton en una charla en la Universidad de Nueva York, explicó que las finanzas, o mejor dicho, la ingeniería financiera, era una disciplina joven. Si el padre de la disciplina está vivo, explicó Merton, la disciplina es joven. Y como Harry Markowitz todavía está vivo (existe consenso que su paper del año 1952 sobre teoría de portafolios fue el acto fundacional de la ingeniería financiera), la ingeniería financiera es joven. Y a un joven se le puede perdonar muchas indiscreciones. Una de las ideas revolucionarias del paper de Markowitz fue caracterizar el riesgo asociado a una inversión a través de la varianza (o volatilidad) de los retornos. La idea fue adoptada con entusiasmo y gatilló un sinnúmero de aplicaciones que terminaron con la fórmula de Black-Scholes para valorar opciones. Esta fórmula (en que la varianza de los retornos juega un papel fundamental) es sin duda el logro intelectual más grande de las finanzas cuantitativas. No es sorprendente entonces que el uso de la varianza de los retornos (o la volatilidad del precio de un activo), haya tomado un rol protagónico en todo lo que sea estimar riesgo. Pero ya es tiempo de reconocer las limitaciones de esta métrica, y desecharla como panacea. El siguiente ejemplo es ilustrativo. Consideremos el caso de una empresa que en un plazo corto (tres días) debe realizar un pago importante. Evidentemente, tener los fondos para este pago en un activo cuyo valor fluctúa mucho (alta volatilidad), tres días antes del pago, no es prudente. Existe el riesgo de tener que vender a un precio inferior al requerido. Veamos ahora el caso de una persona de 25 años, que espera ahorrar en los próximos 40 años una cantidad específica, con el propósito de adquirir una renta vitalicia en el momento de jubilarse. Es evidente que en esta situación las fluctuaciones en el valor del portafolio del futuro pensionado son irrelevantes. Lo relevante es la probabilidad de acumular la cantidad necesaria, y hasta cierto punto, la probabilidad de no sufrir pérdidas sustanciales durante los últimos años. En términos prácticos, hay que reconocer que este futuro pensionado—por más que se quiera jubilar en 40 años mas—tiene un cierto grado de latitud en relación a la fecha en la cual liquidará sus activos: jubilarse en 39,5 años mas, o 40,5 años mas, no cambia sustancialmente su situación. Una pregunta clave: es la varianza de los retornos la mejor métrica para describir el riesgo en estas dos situaciones? Claramente, la varianza parece adecuada en el primer caso; en el segundo, no es tan claro. Por último, el siguiente caso extremo deja en evidencia las limitaciones de la varianza. Supongamos que un activo puede tener solo dos precios: 0 o 100. Es decir, algunos días vale 0, y otros días vale 100, ambos casos con la misma probabilidad (50%). La volatilidad de este activo es alta. En el caso de un inversionista que puede verse obligado a vender este activo con un aviso de horas (mismo día), evidentemente que la varianza captura este riesgo. Este inversionista enfrenta un peligro grande: con una probabilidad del 50% obtendrá un valor igual a cero. Distinta es la situación de un inversionista que recibe el mismo aviso, pero tiene un mes para vender el activo: podrá escoger cuando hacerlo y probablemente lo venda a 100. En este último caso la varianza es irrelevante. En síntesis, la varianza o volatilidad es una métrica de riesgo apropiada para instituciones que deben operar con plazos cortos y situaciones sorpresivas. En el caso de los fondos de pensiones, que operan con plazos largos y tienen cierta flexibilidad para liquidar carteras, la volatilidad es irrelevante. Algo similar sucede con las aseguradoras que operan en el mercado de rentas vitalicias: los plazos y pagos son altamente predecibles. Aplicar a estas instituciones—algo que los reguladores de EE.UU. y Europa todavía no entienden—métricas de riesgo basadas en la volatilidad es absurdo. Y peligroso. Su juventud hizo a la ingeniería financiera caer bajo el total embrujo de la varianza. Pero ya es tiempo de reconocer esta indiscreción juvenil y abandonar la varianza como medida universal de riesgo. La idea de Markowitz era buena; pero no abusemos de ella empleándola más allá de su frontera de eficiencia. Columna publicada en El Mercurio.
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General

publicColaboración con Instituciones o Centros UC

Centro Latinoamericano de Políticas Económicas y Sociales, CLAPES UC
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Arturo Cifuentes

Ing. Civil, U. de Chile; Ph.D. en Mecánica Aplicada, Caltech; MBA en Finanzas, NYU https://arturocifuentes.com
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